Vào năm 1941, đang khi thuộc quyền Bộ chỉ huy Stokes, Sikh đã tham gia vào việc truy đuổi và tiêu diệt thiết giáp hạm Bismarck của Hải quân Đức. Trong đêm trước khi Bismarck bị đánh chìm, nó đã phóng một loạt bốn quả ngư lôi vào đối phương, tự nhận đã bắn trúng đích một quả sau khi nghe một tiếng nổ dưới nước, nhưng thực ra không có quả nào trúng đích.

Sau đó Sikh được điều động sang khu vực Địa Trung Hải trong thành phần Lực lượng H. Vào ngày 13 tháng 12 năm 1941, nó đã cùng HMS Legion, HMS Maori và chiếc HNLMS Isaac Sweers của Hà Lan đánh chìm các tàu tuần dương Ý Alberico da Barbiano và Alberto di Giussano. Đến ngày 4 tháng 8 năm 1942, nó cùng với HMS Zulu, HMS Croome và HMS Tetcott đánh chìm tàu ngầm U-boat U-372 ngoài khơi Haifa.

Vào ngày 14 tháng 9, Sikh và Zulu cho đổ bộ lực lượng biệt kích Comando rồi hỗ trợ cho Chiến dịch Agreement, một cuộc đột kích vào Tobruk. Sikh bị một khẩu đội phòng không FlaK 88 mm bắn trúng và đắm ở tọa độ 32°5′52″B 24°0′0″Đ / 32,09778°B 24°Đ / 32.09778; 24.00000Tọa độ: 32°5′52″B 24°0′0″Đ / 32,09778°B 24°Đ / 32.09778; 24.00000; 115 thành viên thủy thủ đoàn đã thiệt mạng trong trận này, nhiều người khác bị bắt làm tù binh. Zulu cũng bị hư hại rồi bị trúng bom và chìm trong ngày hôm sau.